Graells va néixer a Barcelona el 1959. És llicenciat en Geografia i Història, i professor d'ensenyament secundari amb aquesta especialitat. La seva ubicació definitiva és a l'IES Torres i Bages de l'Hospitalet. També és mestre de català.

A més de l'activitat docent, Jaume Graells ha estat membre del Consell Escolar de Catalunya, membre del Consell de Formació Professional, membre del Consell Social de la Universitat de Barcelona, conseller del Consell de Treball Econòmic i Social i secretari general de FETE-UGT.

Fins el seu nomenament, Jaume Graells ha estat director dels Serveis Territorials d'Educació al Baix Llobregat-Anoia. Accedeix al càrrec en substitució de Montserrat Casas, qui va ser nomenada el passat mes de setembre com a responsable de la Formació Inicial de Mestres del Departament d'Educació.